相続人は、相続開始と同時に、被相続人（亡くなった方）の一切の権利義務を受け継ぐのが原則ですが、相続をしない、あるいは条件付きで相続するという選択もできます。
これが、相続の単純承認、限定承認、放棄です。
ただ、いつまでも不確定なままという訳にはいかないので、これらの意思を表示する期間が限定されています。
以下、順に説明します。
１ 熟慮期間（相続について検討する期間）
相続するのかどうか検討するための期間を熟慮期間といいます。
熟慮期間は、「自己のために相続の開始があったのを知った時」から３か月とされています。
熟慮期間中に限定承認や放棄をしなければ、単純承認をしたものとみなされます。
この「自己のために相続の開始があったのを知った時」について、自分が相続人だということさえ知っていれば良いのか、借金などの存在を知ったときをいうのかについて争いがあります。
この点について、最高裁判所は、原則としては、自分が相続人であることを知ったときで足りるとしながら、例外的に、相続財産が全くないと信じ、かつ、そう信じるについて相当な理由がある場合には、相続人が相続財産の全部または一部を知った時からと解釈するとしています。
さらに、下級審の裁判例では、もう少し緩やかに解釈した事例もあるため、３か月を過ぎてから多額の借金が判明した場合などは、熟慮期間が未経過だと主張して争う価値はあると考えます。
熟慮期間は、３か月ですが、３か月で相続財産等の調査ができそうにない場合には、熟慮期間の延長が可能です。
熟慮期間の延長は、家庭裁判所に審判を申立てることになります。
ただ、熟慮期間の延長のためには、被相続人の生まれてから死ぬまでの戸籍が必要であるなど、かなり面倒なので、被相続人が亡くなったことを知った場合には、早急に財産関係を調査することをお勧めします。
２ 単純承認
⑴ 単純承認とは
相続人が被相続人の権利義務一切を受け継ぐことを単純承認といいます。
義務も受け継ぐので、借金があれば、相続人の責任で返す義務を負います。
ただし、一身専属的権利（被相続人の個性に着目した権利）だけは、相続の対象外となります。
たとえば、亡くなった方が画家で、画商との間で絵を描く契約をしていたとしても、相続人が代わって書くことはできませんよね？
⑵ 単純承認になるには
単純承認は、一定の事由があると当然に生じます。
具体的には、以下の３つです。
①熟慮期間の経過
②相続財産の全部または一部の処分
③背信的行為
①については、上記で説明したので、以下、②と③についてもう少し詳しく説明します。
② 相続財産の全部または一部の処分
まず、相続財産の処分は、自分が相続人であると知っていながらする必要があります。
自分が相続人になっていると知らずにした行為によっては単純承認の効果は生じません。
また、経済的価値がほとんどない物についての形見分けや、社会的に見て相当な範囲の葬儀費用等の支出のための預金の解約は、相続財産の処分にはあたらないとされています。
さらに、生命保険金等の受領は、そもそも生命保険金は、契約者の死亡を契機に発生する権利ではあるものの、相続財産そのものではないことから、相続財産の処分にはあたりません。
② 背信的行為
背信的行為とは、具体的には、相続人が限定承認や放棄をした後で、相続財産の全部または一部を隠匿し、私的に消費し、意図的に財産目録に記載しないといった行為をいいます。
さらに、単純承認とみなされるためには、単にこれらの行為を行っただけでなく、これらの行為により被相続人の債権者等に損害をあたえるおそれがあると認識していたことが必要とされています。
３ 限定承認
⑴ 限定承認とは
相続した財産の範囲内で被相続人の債務（借金など）を返し、余れば相続できるという制度です。
ただし、相続人全員が行う必要があり、一部の相続人のみが限定承認をするということはできません。
理想的な制度のようですが、手続に手間がかかりすぎて、利用する人は少ないようです。
⑵ 限定承認の手続
限定承認の手続きは、概要以下のとおりです。
① 財産目録を作成し、家庭裁判所に提出する。
② 相続人全員が共同して限定承認をする旨を申述する（裁判所に意思表示をする）。
③ 裁判所が選任した相続財産管理人（原則として相続人の中から選任）が財産を管理し、相続人を代理して精算手続を行う。
この精算手続についても法律で決まっています。かなり細かいので省略しますが、興味のある方は、民法９２７条以下をご確認ください。
４ 相続放棄
⑴ 相続放棄とは
相続放棄は、一切の相続をしないことです。
この、相続放棄をすると、初めから相続人ではなかったものとみなされます。
初めから相続人ではなかったことになるので、他の相続人の相続割合に影響がある可能性があります。
たとえば、兄弟３人で相続する場合、各３分の１の相続割合となるのが原則ですが、一人が相続放棄をすると、初めから２人兄弟であったのと同じ扱いになり、放棄しなかった兄弟２人が、各２分の１を相続することになります。
また、初めから相続人ではなかったので、放棄した相続人の子が代わりに相続する（代襲相続）ということもありません。
⑵ 相続放棄の手続
自己のために相続開始があったことを知った時から３か月以内に家庭裁判所に申述（意思表示）する必要があります。
裁判所は、相続放棄の意思が真意に基づく場合には、これを受理し、相続放棄の効果が生じます。
ただし、この際の裁判所の判断は、放棄意思の確認であり、放棄の有効性に関する争いなどは、この手続きのあとでも相続放棄の有効性について地方裁判所で争うことができます。
５ 承認・放棄の取消し
相続の承認や放棄は、一度承認や放棄がなされると確定的に効果が生じ、取り消しや撤回ができないのが原則です。
しかし、承認や放棄が、誰かに脅されたり、だまされたりして行ったような場合には、民法の一般原則に従って取り消すことが可能です。
この場合は、脅迫行為から免れたり、だまされたことに気づいたりしたときから６カ月以内、承認や放棄をしたときから１０年以内に家庭裁判所に申述する必要があります。