法律上の権利は、原則として生まれたときに権利関係が発生するのですが、相続に関しては、胎児は生まれたものとみなされ、相続人となることができます。
もっとも、判例は、胎児は生まれたものとみなすとの規定は、潜在的に相続人となる資格があるだけで、生まれた時に初めて相続人としての権利が発生するとしています。
これは、民法の原則である、人は生まれたときに権利主体となれることと、相続に関して胎児も相続人になれるとすることとの整合性をはかった解釈です。
実質的にも、もし、胎児のまま相続人となれるとしてしまうと、胎児が死産等した場合、胎児の相続という問題が生じかねないことになりますが、そのようなことは民法が想定していないからです。
そうすると、相続人候補に胎児がいる場合、無事に産まれてくれば、その時に遺産相続手続を行うということになります。
そうはいっても、生まれたばかりの子供が相続手続をできるわけがないので、誰かが生まれたばかりの子供を代理して行うことになります。
具体的には、私生児などの場合は、母親が子供を代理して問題はないのですが、多くの場合は、母親自身も相続人であったりします。
そうすると、子供と母親の双方が相続人となり、利益が対立するという可能性が出てきます（利益相反）。
このような利益相反関係にある場合には、裁判所に特別代理人の選任を申し立て、その特別代理人が子供を代理して相続手続を行うことになります。