今回亡くなった方（「被相続人」といいます）の相続人になるはずの人が、被相続人より先に亡くなっていたり、相続欠格や相続廃除になっている場合、相続人になるはずだった人の子などが、相続人になるはずだった人の相続分を代わりに相続する制度があり、これを代襲相続といいます。
具体的には、相続人が子の場合、その直系卑属（子や孫など）が代わりに相続します。
なお、養子でも法律上は実子と同じにあつかわれるので、養子の子、孫も代襲相続が可能です。
相続人が兄弟姉妹の場合には代襲できるのは、兄弟姉妹の子までで、孫は代わりに相続することはできません。
図にすると、以下のような関係になります。
なお、本来ならば相続人になるはずの人が相続人にならないケースとして、相続放棄という制度がありますが、相続放棄の場合は、代襲相続は行われません。
なぜなら、相続放棄をしたものは、初めから相続人でなかったものとみなされるため、もともと存在しないのと同じだからです。
また、相続人が尊属（両親、祖父母など）の場合、両親が先に亡くなっており、祖父母が相続することがありますが、この場合は、祖父母が両親の立場を代襲相続するのではなく、祖父母独自の立場で相続することになります。
「一体何が違うの？」と思うかも知れませんが、立場によっては主張できる権利が、主張できなくなったりすることがあるため、法律上は区別されます。